已知抛物线y=2x2上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标.
题目
已知抛物线y=2x2上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标.
答案
∵抛物线y=2x
2上两点A,B与原点O组成一个等腰直角三角形,函数y=2x
2关于y轴对称,
∴△AOB关于y轴对称,
∴∠AOB=90°,OA=OB.
设A(a,2a
2),则|a|=2a
2,
∵a≠0,
∴a=±
,
∴A(
,
),B(-
,
).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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