已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C;x^2+(y-3)^2=4交于P,Q两点,M是PQ中点,L与直线m;x+3y+6=0交与N

题目

已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C;x^2+(y-3)^2=4交于P,Q两点,M是PQ中点,L与直线m;x+3y+6=0交与N
当PQ的绝对值=2根号3时,求直线L 的方程

答案

由PQ=2根号3可以知道,M点到圆心（0,3）的距离是1,下一步只要求M的坐标即可,设其为（x,y）.
M满足:（1）到圆心的距离是1：x^2+(y-3)^2=1
(2)M是PQ中点,则圆心到M的直线与L直线垂直：（x+1,y）点积（x,y-3）=0;
由上面两个方程可得M=（2,3）或（4/5.,12/5）,下面用直线的两点式就可求出L的方程.
我觉得解析几何是高中数学中比较难的一部分,建议多做题并且注意一定要总结.祝学习顺利!