求曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2)在点(∏/2-1,1,2√2)处的切线方程和法平面方程
题目
求曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2)在点(∏/2-1,1,2√2)处的切线方程和法平面方程
答案
x't=1-cost
y't=sint
z't=2cos(t/2)
t=∏/2
x'=1
y'=1
z'=√2
x-(∏/2-1)=y-1=(z-2√2)/√2
x-(∏/2-1)+y-1+(z-2√2)/√2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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