已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证;EFOG为正方形

已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证;EFOG为正方形

题目
已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证;EFOG为正方形
答案
证明:因为 四边形ABCD是正方形,
   所以 角BOC=90度,OB=OC(正方形的对角线互相垂直平分,且对角线相等),
   因为 EF垂直于BD,EG垂直于AC,
   所以 角EFO=角EGO=90度
   所以 四边形EFOG是矩形(有三个直角的四边形是矩形),
   所以 EF//CO,EG//BO,
   因为 E是BC中点,
   所以 F是OB中点,G是OC中点,
   所以 OF=OB/2,OG=OC/2,
   所以 OF=OG,
   所以 四边形EFOG是正方形(一组邻边相等的矩形是正方形).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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