在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中点,则MA•MD=_.

在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中点,则MA•MD=_.

题目
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中点,则
MA
MD
=______.
答案
以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,建立直角坐标系.则:A(0,0),B(2,0),D(0,1),C(1,1),M( 32,12).因为AB=2CD=2,∠B=45,所以AD=DC=1,M为腰BC的中点,则M点到AD的距离=12(DC+AB)=32,M点到AB的距...
以直角梯形的两个直角边为坐标轴,写出点的坐标,求出向量的坐标,利用向量数量积的坐标形式的公式求.

向量在几何中的应用.

本题考查通过建立直角坐标系将几何问题问题转化为代数问题;考查向量的坐标形式的数量积公式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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