三角形ABC中,AB=2,AC=3,BC=2,向量AM=1/3(向量AB+向量AC),向量AN=2/3向量AC,求向量MN的模
题目
三角形ABC中,AB=2,AC=3,BC=2,向量AM=1/3(向量AB+向量AC),向量AN=2/3向量AC,求向量MN的模
答案
过程省略向量2字:
由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9+4-4)/12=3/4,故:
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=2*3*3/4=9/2
MN=AN-AM=2AC/3-AB/3-AC/3=-AB/3+AC/3=(-AB+AC)/3
故:|MN|^2=(-AB+AC)·(-AB+AC)/9=(|AB|^2+|AC|^2-2AB·AC)/9
=(4+9-2*9/2)/9=4/9,故:|MN|=2/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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