如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．（1）求证：△CEB∽△CBD；（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

题目

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．

（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

答案

（1）证明：∵弦CD垂直于直径AB，
∴BC=BD．
∴∠C=∠D．
又∵EC=EB，
∴∠C=∠CBE．
∴∠D=∠CBE．
又∵∠C=∠C，
∴△CEB∽△CBD．
（2）∵△CEB∽△CBD，
∴

＝

．
∴CD=

CB2

＝

．
∴DE=CD-CE=

-3=

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB． （1）求证：△CEB∽△CBD； （2）若CE=3，CB=5，求DE的长．