若点P(3,1),是圆x2+y2-4x-21=0的弦AB的中点,则直线AB的方程是_.
题目
若点P(3,1),是圆x2+y2-4x-21=0的弦AB的中点,则直线AB的方程是______.
答案
把圆的方程化为标准方程得:(x-2)
2+y
2=25,
所以圆心O坐标为(2,0),圆的半径r=5,
根据垂径定理得:OP⊥AB,又P(3,1),∴k
OP=
=1,
则k
AB=-1,又直线AB过点P,
所以直线AB的方程为:y-1=-1(x-3),即x+y-4=0.
故答案为:x+y-4=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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