m是方程x2-2010x+1=0的一个解,则m2−2009m+2010/m2+1值是_.
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m是方程x2-2010x+1=0的一个解,则m2−2009m+2010/m2+1值是_.
题目
m是方程x
2
-2010x+1=0的一个解,则
m
答案
∵m是方程的一个根,
∴有:m
2
-2010m+1=0,
得:m
2
=2010m-1,①
2010
m
2
+1
=
1
m
,②
∴代数式m
2
-2009m+
2010
m
2
+1
=2010m-1-2009m+
1
m
=m+
1
m
-1
=
m
2
+1
m
-1
=2010-1
=2009.
故答案为:2009.
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