设集合A={x/x^2+4x=0},B={x/x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},A交B=B,求实数a的值.

题目

设集合A={x/x^2+4x=0},B={x/x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},A交B=B,求实数a的值.
在网上看到这个问题的求解,a=正负1.但B是空集也可以啊.为什么没有写出来呢?

答案

楼主说得对.
A={X|x^2+4x=0}={-4,0} ,
A交B=B,说明B是A的子集
B是二次方程
若无解,是空集,符合题意
判别式=4[(a+1)²-(a²-1)]