这个积分怎么算∫（1-x^2）/（x(1+x^2)）dx=?
题目
这个积分怎么算∫（1-x^2）/（x(1+x^2)）dx=?
答案
∫(1-x^2)/[x(1+x^2)]dx
let
(1-x^2)/[x(1+x^2)] = a/x+ (b1x+b0)/(1+x^2)
1-x^2= a(1+x^2) +x(b1x+b0)
put x=0
a=1
coef.of x^2
-1=a+b1
b1=-2
coef.of x
b0=0
(1-x^2)/[x(1+x^2)] = 1/x- 2x/(1+x^2)
∫(1-x^2)/[x(1+x^2)]dx
=∫[1/x- 2x/(1+x^2)] dx
= ln|x| - ln(1+x^2) + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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