几个向量数学题目 请教

题目

几个向量数学题目 请教
1.四边形ABCD中,向量AC=向量AB+向量AD,则ABCD是什么图形?
2.下列关系式正确的有几个? ①a*b=b*a ②a的平方=|a|的平方
③(a*b)*c=a*(b*c) ④|a*b|小于等于|a|*|b|
3三角形三个顶点A B C平面内有一点P 若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的位置关系是?
A. P在AC上 B.P在直线AB C.P在三角形ABC外部 D.P在三角形ABC内部
以上3个题目均要详细解答过程 感谢高手指点~~~~~~~~~~~~

答案

1由图形知向量AC=向量AB+向量BC,又因为向量AC=向量AB+向量AD,所以向量BC=向量AD,即BC‖AD且|BC|=|AD|,所以ABCD是平行四边形.2①a*b=|a|*|b|cosθ,b*a =|b|*|a|cosθ,所以a*b=b*a②a的平方=|a|*|a|*cos0°,所以a的平...