某河上有座抛物线形拱桥，当水面距顶5m时，水面宽为8m，一木船宽4m高2m，载货后木船露在水面上的部分高为3/4m，问水面上涨到与拱顶相距多少时，木船开始不能通航？

题目

某河上有座抛物线形拱桥，当水面距顶5m时，水面宽为8m，一木船宽4m高2m，载货后木船露在水面上的部分高为

3

4

答案

如图所示建立直角坐标系xOy，设抛物线方程为x²=-2py（p＞0），过点（4，-5），
∴16=-2p（-5），∴2p=

16

5

，
∴抛物线方程为x²=-

16

5

y，x=2时，y=-

5

4

，
∴相距为

3

4

+

5

4

=2时不能通行．