已知函数x³ +ax² +bx 5的图像在x=1出的切线方程为y=-12x求fx的解析式.当x属于【-3,2】求函数的单调区间和最值

题目

已知函数x³ +ax² +bx 5的图像在x=1出的切线方程为y=-12x求fx的解析式.当x属于【-3,2】求函数的单调区间和最值

答案

（1）f′（x）=3x^2+2ax+b,f′（1）=3+2a+b=-12．①又x=1,y=-12在f（x）的图象上,∴1+a+b+5=-12．②由①②得a=3,b=-21,∴f（x）=x^3+3x^2-21x+5．（2）f′（x）=3x^2+6x-21=0,得x=-1-2√2,x=-1+2√2 ,f（-1-2√2）=2...