在三角形ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,将三角形沿最长边AB翻折后得到三角形ABC",则CC“的长等于

题目

在三角形ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,将三角形沿最长边AB翻折后得到三角形ABC",则CC“的长等于

答案

由勾股定理,知△ABC为直角三角形且∠C=90°
AC=AC",显然CC"⊥AB
由△ABC面积相等,可得
AC*BC/2=AB*CC"/2/2
即CC"=2AC*BC/AB=2*4*3/5=24/5