已知三角形ABC三边的长分别为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n=n/m,c=2(m>n>0),三角形ABC是不是直角三角形,理由

题目

已知三角形ABC三边的长分别为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n=n/m,c=2(m>n>0),三角形ABC是不是直角三角形,理由

答案

题目应是a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0)
a²=(m/n-n/m)²=(m/n)²+(n/m)²-2
b²=(m/n+n/m)²=(m/n)²+(n/m)²+2
c²=4
c²+a²=b²
符合勾股定理,所以△ABC是直角三角形,b为斜边,a、c为直角边.