高数 x趋向1 x^(tan(πx/2))
题目
高数 x趋向1 x^(tan(πx/2))
答案
记 y=x^(tan(πx/2)),则 lny=tan(πx/2)*lnx=lnx/cot(πx/2),0/0型 ,则
limlny=limlnx/cot(πx/2)
=lim(1/x)/{-π/2[csc(πx/2)]^2}=1/(-π/2)=-2/π,
得 limy=e^(-2/π).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 求 z=sin(xy) 二阶偏导数
- 中国国土面积约有（ ）万平方千米,邻国有（ ）,（ ）,（ ）,（ ）等.
- 圆柱的表面积还可以用's表=2πr*(r+h)'来计算,你知道为什么吗?写清楚
- 牛顿环靠近中心的环为什么要比边缘的环粗阔,给我详尽解释,
- （1＋3x）n次方的展开式中,第2项,第3项,第4项的二项式系数成等差数列,求
- 已知梯形的面积公式S=1/2（a+b)h,若已知S,h,a,则b可表示为（）.
- 英文短文改错（共十处,每句最多有两处）
- 雪后的一天小飞和爸爸共同测一个圆形花坛的周长他们的起点和走的方向完全相同,小
- 计算题(2x-3y-3)^2
- (x+y)(x平方-xy+y平方)它的计算要依据的公式是?
热门考点
- 一个数的2.5倍比20的八分之五少12,求这个数是多少?（方程解）
- 已知：角2=58度,角3=37度,角4=55度,求角1的度数.
- 杯弓蛇影这个成语比喻什么
- 用甲乙丙三部抽水机从井里抽水,若甲单独用一部抽水机抽尽,用甲需24小时,乙需30小时,丙需40小时.
- 有关扇子的诗句
- 万有引力,电磁力,强相互作用力,弱相互作用力的大小
- 解方程:X+20%=60 ,3/7X=10×3/5,3/4X+1/3X=1/2
- 1.Z=(2X^2+5X-3)+(X^2-2X+2)i,X∈R则正确的是?
- 在地面上一点，测得电视塔尖的仰角为45°，沿水平方向再向塔底前行a米，又测得塔尖的仰角为60°，那么电视塔高为 _ 米．
- 宁宁用一根9米长的绳子把一只羊拴在草地中央,这只羊最多可以在多大的范围内吃草?