高数 x趋向1 x^(tan(πx/2))
题目
高数 x趋向1 x^(tan(πx/2))
答案
记 y=x^(tan(πx/2)),则 lny=tan(πx/2)*lnx=lnx/cot(πx/2),0/0型 ,则
limlny=limlnx/cot(πx/2)
=lim(1/x)/{-π/2[csc(πx/2)]^2}=1/(-π/2)=-2/π,
得 limy=e^(-2/π).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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