已知：关于x的方程2x2+kx-1=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
题目
已知：关于x的方程2x2+kx-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
答案
证明：（1）∵a=2，b=k，c=-1
∴△=k
2-4×2×（-1）=k
2+8，
∵无论k取何值，k
2≥0，
∴k
2+8＞0，即△＞0，
∴方程2x
2+kx-1=0有两个不相等的实数根．
（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0
∴k=1
∴原方程化为2x
2+x-1=0，
解得：x
1=-1，x
2=
，即另一个根为
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- tan,cos,sin,特殊角的比值.
- 甲数除以乙数的商是3,余数是5.若甲数扩大4倍,乙数不变,则商是14.甲是（ ）.
- 做薄层色谱法实验时,为什么展开剂不可浸过样品点?
- 描写端午节的诗句有哪些?
- Sn=1/5+2/5+1/5^3+2/5^4+----+1/5^2n-1+2/5^2n 则lim（n→∞）Sn=
- 现有乙酸、乙烯和丙烯的混合物,其中氧的质量分数为a,求碳的质量分数
- 数学怎么化简比
- 甲容器可盛水250毫升,乙容器比甲容器少盛水80毫升,丙容器的容量是乙容器的2信.丙容器可盛水多少毫升?
- 《归去来兮辞》是
- 求成语带qian一声字