说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,多6

题目

说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,多6
人.如果9个人一桌,多8个人.如果11个人一桌,正好.请问这屋里多少人

答案

有题目可以看出：
（人数+1）可以被3,5,7,9整除,所以（人数+1）是3,5,7,9的公倍数,而他们的最小公倍数是315,所以人数应该为315的一个倍数减去1,即：
人数=315×n-1
从最后一句又可以知道：人数可以被11整除
所以你可以试试315的那个倍数满足这个条件：
315-1=314 不能被11整除
315×2-1=629 不能被11整除
315×3-1=944 不能被11整除
……
315×8-1=2519 2519÷11=229
所以人数最少是2519 ,全都可以坐下的话桌子是2519/3+1等于840