角α =2π/3,点P在角的终边上,且|OP|=2,则P点坐标为

题目

角α =2π/3,点P在角的终边上,且|OP|=2,则P点坐标为

答案

设P(x,y)
r=|OP|=2
则cosα=x/r=x/2,sinα=y/r=y/2
∴ x=2cosα,y=2sinα
∴ x=2cos(2π/3)=-1
y=2sin(2π/3)=√3
∴ P的坐标是(-1,√3)