如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,猜想四边形EHFG的形状并说明理由.

如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,猜想四边形EHFG的形状并说明理由.

题目
如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,猜想四边形EHFG的形状并说明理由.
答案
证明:∵四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,
∴FG∥AB,HE∥AB,FH∥CD,GE∥DC,
∴GE∥FH,GF∥EH(平行于同一条直线的两直线平行);
∴四边形GFHE是平行四边形,
∵四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,
∴FG是△ABD的中位线,GE是△BCD的中位线,
∴GF=
1
2
AB,GE=
1
2
CD,
∵AB=CD,
∴GF=GE,
∴四边形EHFG是菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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