方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，则（　　） A.α＞β B.α=β C.α＜β D.α，β的大小关系无法确定

题目

方程x+log₂x=6的根为α，方程x+log₃x=6的根为β，则（　　）
A. α＞β
B. α=β
C. α＜β
D. α，β的大小关系无法确定

答案

∵方程x+log₂x=6的根为α，方程x+log₃x=6的根为β，
∴log₂x=6-x，log₃x=6-x，log₂α=6-α，log₃β=6-β，
令f（x）=log₂x，g（x）=log₃x，h（x）=6-x，画出图形：

∴α＜β，
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译