已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值

题目

已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值

答案

过点B作BD⊥PA,交PA于点D,连接CP∵PA＝PB＝5AB＝6∴PB^2=AB^2+PA^2-2AB*PA*cos∠PAB2AB*PA*cos∠PAB=AB^2Cos∠PAB=AB/2PA=6/2*5=3/5Sin∠PAB=√(1-Cos^2 ∠PAB)=4/5S△PAB=1/2*AB*AP*sin∠PAB=1/2*AP*BD5*BD=6*5*4/5...