求数列{2n-1/(2^n)-1}的前n项和

题目

求数列{2n-1/(2^n)-1}的前n项和
写得更清楚一点 是 “2n-1”做分子,“2^n -1”做分母···

答案

an=(2n-1)/(2^n-1) an2^n-an=2n-1 a(n-1)2^(n-1)-a(n-1)=2(n-1)-1 ...a12^1-a1=2x1-1 2a1+2^2a2+...+2^nan-(a1+a2+...+an)=2(1+2+...+n)-n=2n(1+n)/2-n=n^2 (2^n-1) ∑an=n^2 Sn=∑an=n^2/(2^n-1)