已知集合A={x丨x²-3x+2=0}、B={x丨x²-ax-1=0}、若A∪B=A、求a的值

题目

已知集合A={x丨x²-3x+2=0}、B={x丨x²-ax-1=0}、若A∪B=A、求a的值

答案

x²-3x+2=0 => x=1,x=2 => A={1,2}因为x²-ax-1=0的判别式：a^2+4>0,所以B不是空集.A∪B=A => x²-ax-1=0 的解只可能是1或者2.1.x=1代入x²-ax-1=0：1-a-1=0 ,所以a=0,此时B={1,-1},与A∪B=...