2013.07.
题目
2013.07.
1.在下列式子:(1+x+x^2+…+x^30)(1+x+x^2+…+x^99)^2的展开式中,x^198的系数是?
2.求y=sinx(sinx+cosx)(0≤x≤π/2)的最大值.
答案
1 在(1+x+x^2+…+x^99)^2里面
x^198的系数是1(198=99+99)
x^197的系数是2(197=99+98=98+99)
x^196的系数是3(196=99+97=98+98=97+99)
依次类推得
x^168的系数是31
所以原式中x^198的系数是(1+2+3+...+31)=496
2 y=sinx(sinx+cosx)
=sin²x+sinxcosx
=1/2(1-cos2x+sin2x)
=√2/4sin(2x+π/4)+1/2
x=π/8时取最大值为(√2+2)/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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