在三角形ABC中,已知AB的向量等于a的向量,CA的向量等于c的向量,O是三角形ABC的重心,则O

题目

在三角形ABC中,已知AB的向量等于a的向量,CA的向量等于c的向量,O是三角形ABC的重心,则O
B的向量+OC的向量等于?

答案

取BC边中点D,则：
AD=(AB+AC)/2
O是重心,则：OA+OB+OC=0
即：OB+OC=AO
AO=2AD/3=(AB+AC)/3
=(AB-CA)/3
=(a-c)/3