1.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数

题目

1.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数
2.如果所示,在宽为20M长32M的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道应该多宽?[图在下面]
3.求证：无论m取何值时,方程2x²-（4m-1）-m²-m=0疫情有两个不路[互相垂直],把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570M²,道路相等的实数根

答案

(1)若每年下降的百分数相同,则假设这个百分数为x
则 (1-x)^2=1-36/100,解得x=0.2
故每年下降的百分数相同,则这个百分数为20%.
设道路为x米宽,
由题意得：20×32-20x×2-32x+2x2=570,
整理得：x2-36x+35=0,
解得：x=1,x=35,
经检验是原方程的解,但是x=35＞20,因此不合题意舍去．
答：道路为1m宽．
(3)判别式Δ=b²-4ac
=[-(4m-1)]²-4×2×(-m²-m)
=(4m-1)²+8m²+8m
=16m²-8m+1+8m²+8m
=24m²+1
无论m为何值m²≥0 ,所以24m²+1>0
所以判别式Δ恒为正
所以无论M 取何值时,方程 2 X的平方-（4m-1)x-m 的平方 -m=0一定有两个不相等实数根