已知菱形ABCD的周长为16,∠ABC=2∠A,求菱形的面积
题目
已知菱形ABCD的周长为16,∠ABC=2∠A,求菱形的面积
答案
已知菱形ABCD的周长为16,∠ABC=2∠A,求菱形的面积
角ABC+角A=180
所以角A=180/[1+2]=60度
即三角形ABD是等边三角形
菱形的边长是：16/4=4,即小对角线是：4
长对角线的一半是：根号（4*4-2*2）=2根3
长对角线是：2根3*2=4根3
面积是：4*4根3/2=8根3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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