在菱形ABCD中,角BAD=120度,M为BC上的点,若角MAN=60度.求证：三角形AMN是等边三角形.

题目

在菱形ABCD中,角BAD=120度,M为BC上的点,若角MAN=60度.求证：三角形AMN是等边三角形.

答案

证明：连接AC∵∠BAD=120º∴∠B=∠D=60º,且菱形四边相等,即AB=BC=CD=AD∴⊿ABC和⊿ACD都是等边三角形∴AB=AC,∠DAC=∠ACD=60º∵∠MAN=60º∴∠BAM+∠DAN=∠BAD-∠MAN=60º∵∠CAN+∠DAN=60&#...