已知：直线AB：y=1/2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，另外有点C（0，2）和点M（m，0）．⊙M以MC为半径，⊙M与直线AB相切，求经过点A、B、M的抛物线的解析式．

已知：直线AB：y=1/2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，另外有点C（0，2）和点M（m，0）．⊙M以MC为半径，⊙M与直线AB相切，求经过点A、B、M的抛物线的解析式．

题目

已知：直线AB：y=

1

2

答案

可以求得：点A（-6，0），B（0，3），（2分）
设⊙M与直线AB相切于点N，则Rt△AMN∽Rt△ABO，（2分）
∴AM：AB=MN：BO，且MN=MC，（1分）
∵MC=

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