如图,点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点. 求证:△BEF≌△DGH.

如图,点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点. 求证:△BEF≌△DGH.

题目
如图,点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.
求证:△BEF≌△DGH.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,BC=AD.
又∵E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的四边中点,
∴BE=DG,BF=DH.
∴△BEF≌△DGH.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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