已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴有两个不同的公共点,若f(c)=0且0<x<c时,f(x)>0. (1)试比较1/a与c的大小; (2)证明:-2<b<-1.
题目
已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c(a>0)的图象与x轴有两个不同的公共点,若f(c)=0且0<x<c时,f(x)>0.
(1)试比较
答案
(1)∵f(x)的图象与x轴有两个不同的交点,∴f(x)=0有两个不同的实数根x1,x2.∵f(c)=0,∴c是方程f(x)=0的一个根,不妨设x1=c,∵x1x2=ca,∴x2=1a(1a≠c),假设1a<c,又1a>0,由0<x<c时,f(x)>0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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