若α,β是方程x2-2mx+1-m2=0(m∈R)的两个实根,则α2+β2的最小值( ) A.-2 B.0 C.1 D.2
题目
若α,β是方程x2-2mx+1-m2=0(m∈R)的两个实根,则α2+β2的最小值( )
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
答案
∵方程x
2-2mx+1-m
2=0(m∈R)有两个实根,
∴△=4m
2-4(1-m
2)≥0,解得
m2≥.
又α,β是方程x
2-2mx+1-m
2=0(m∈R)的两个实根,
∴α+β=2m,α•β=1-m
2.
∴α
2+β
2=(α+β)
2-2αβ=4m
2-2(1-m
2)=6m
2-2
≥6×−2=1.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 不该丢失的 600百字作文
- 人的眼睛观察物体时,是怎样确定物体离人眼的位置的?
- 过抛物X^2=4Y的焦点叫抛物线与P1,(X1,Y1)P2(X2,Y2))两点,若Y1+Y2=6,则P1P2的值为
- 如何用十二根火柴棒拼成两个面积相等的正方形?
- 每空五分绝对给
- 放一天假、坐飞机长途旅行、迫不及待做某事用英语怎么说
- 学校购买五台普通台灯和三台调光台灯付295元.如果用一台调光台灯换2台普通台灯要多付14.6元1普通台灯几元
- miss pig likes toeat,but she has a stomachache.
- 设漂浮在液体上的物体的密度为rou1,液体密度为rou2,液体上方物体的体积为V1,下方为V2.
- 乙酸与NaOH.和CaO的反应方程式和离子方程式