已知a＞0，设命题p：函数y＝(1/a)x为增函数．命题q：当x∈[1/2，2]时函数f(x)＝x+1/x＞1/a恒成立．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的范围．

题目

已知a＞0，设命题p：函数y＝(

1

a

)

答案

由y=（1a）x为增函数得，0＜a＜1，即p：0＜a＜1．∵f（x）在[12，1]上为减函数，在[1，2]上为增函数．∴f（x）在x∈[12，2]上最小值为f（1）=2．当x∈[12，2]时，由函数f（x）=x+1x＞1a恒成立得，2＞1a，解得a＞12，...