在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,DC=3,AD=7,P为AD上一点,以P、A、B为顶点的三角形与以P、C、D为顶点的三角形相似,这样的P点有几个?并求出P点与A点的距离

题目

在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,DC=3,AD=7,P为AD上一点,以P、A、B为顶点的三角形与以P、C、D为顶点的三角形相似,这样的P点有几个?并求出P点与A点的距离

答案

只有两种情况,角APB=角DPC,或者角APB=角PCD,第一种情况,AB/DC=AP/PD,那么AP=14/5
情况2不存在.