已知函数f(x)=sinx^2-acos(π/2-x)+1/2a,x∈[-π/6,5π/6],记f(x)的最小值为g(a)
题目
已知函数f(x)=sinx^2-acos(π/2-x)+1/2a,x∈[-π/6,5π/6],记f(x)的最小值为g(a)
(1)求g(a)的表达式
(2)求g(a)的最大值
答案
1.根据诱导公式cos(π/2-x)=sinx,则f(x)=sinx^2-asinx+1/2a.
2.f(x)变形为:f(x)=(sinx-1/2*a)^2-1/4*a+1/2a.
3.a为常数,-1/4*a+1/2a是一个固定的常数,要想使有最小值,则(sinx-1/2*a)^2=0,即sinx=1/2*a,x∈[-π/6,5π/6],-1/2=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- Μνήμες,πολύ κουράγιο για να λάβουν 希腊语 这个是
- 用mathematica画出f(x)=x/(x-a)的图像,a>0,x>=1
- "in the mid-twentieth century"什么意思?
- 用《成》字组词,两个字三个字四个字都可以,越多越好.
- see后面动词是用ing形式还是原型麻烦告诉我
- 下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,
- Three Days to See(Excerpts)?
- 帮我分析一下这句英语One is never too old to learn
- 在一道除法算式里,被除数,除数,商,余数,哪一个不能是0?
- 通过什么方法才能增强自己的毅力?如何才能坚持到底?