已知函数f(x)=cosx*根号(1-sinx/1 sinx) sinx*根号(1-cosx/1 cosx)

题目

已知函数f(x)=cosx*根号(1-sinx/1 sinx) sinx*根号(1-cosx/1 cosx)
（1）求函数f（x）的定义域；（2）若x 属于[0,派）.1）求函数f（x）的值域；2）求函数f（x）的单调区间.

答案

（1）函数f（x）的定义域：x≠2kπ+π且x≠2kπ-π/2 (k∈Z)
（2）
1）
f(x)=cosx*根号(1-sinx/1 sinx) sinx*根号(1-cosx/1 cosx)=cosx
所以f（x）的值域为(-1,1]
2）f（x）在[0,派）上单调递减.