△ABC的三个内角为A、B、C,当A为 _°时,cosA+2cosB+C/2取得最大值,且这个最大值为 _.
题目
△ABC的三个内角为A、B、C,当A为 ______°时,
cosA+2cos
答案
因为A+B+C=180°,则
cosA+2cos=1-2
sin2+2cos(
-
)=1-2
sin2+2sin
=-2
(sin−) 2+
,
所以当sin
=
,因为
为锐角,所以
=30°
即A=60°时,原式的最大值为
.
故答案为:60,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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