△ABC的三个内角为A、B、C,当A为 _°时,cosA+2cosB+C/2取得最大值,且这个最大值为 _.

△ABC的三个内角为A、B、C,当A为 _°时,cosA+2cosB+C/2取得最大值,且这个最大值为 _.

题目
△ABC的三个内角为A、B、C,当A为 ______°时,cosA+2cos
B+C
2
答案
因为A+B+C=180°,则cosA+2cos
B+C
2
=1-2sin2
A
2
+2cos(
π
2
-
A
2
)=1-2sin2
A
2
+2sin
A
2
=-2(sin
A
2
1
2
2
+
3
2

所以当sin
A
2
=
1
2
,因为
A
2
为锐角,所以
A
2
=30°
即A=60°时,原式的最大值为
3
2

故答案为:60,
3
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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