求y=1-sinx/1+sinx的值域(要过程)

题目

求y=1-sinx/1+sinx的值域(要过程)

答案

应该是(1-sinx)/(1+sinx)吧
y=[2-(1+sinx)]/(1+sinx)
y=2/(1+sinx)-1
sinx的取值范围是[-1,1]
又1+sinx≠0,所以sinx≠-1
1+sinx∈(0,2]
2/(1+sinx)∈(∞,1]
y=2/(1+sinx)-1∈(∞,0]