已知函数y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求|AB|的值.
题目
已知函数y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求|AB|的值.
答案
=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m 因为a>0,所以∧=16(m+3)^2-16(m^2+6m)=16×9>0恒成立 即函数图像与x轴恒有两个交点A,B.得证 设A(X1,0),B(X2,0) 则AB的绝对值=X2-X1=√[(X1+X2)^2-4X1X2]= √[(m+3)^2-(m^2+6m)] =√9=3 AB的绝对值为3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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