如图AB是圆O的直径点C在BA延长线上直线CD垂直与半径OD弦DF垂直AB与点E线段CD=10连接BD
题目
如图AB是圆O的直径点C在BA延长线上直线CD垂直与半径OD弦DF垂直AB与点E线段CD=10连接BD
求证角CDE=2角B
答案
∵CD⊥OD DF⊥AB与点E
∴∠CDO= ∠DEC=90
∵在三角形CDE和三角形CDO中
∠CDO= ∠DEC=90
∠DCE= ∠DCO
∴ △ CDE ∽ △CDO
∴∠CD E =∠ DOC
∵∠DOC=∠ODB+∠OBD
又∵OB=OD=R
∴∠ODB=∠OBD
∴∠CDE=2∠B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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