求该函数的单调区间：f( x)=2x^2-lnx （请写出理由）(微积分问题)

题目

求该函数的单调区间：f( x)=2x^2-lnx （请写出理由）(微积分问题)
我解出来就是(-∞,-1/2]和(0,1/2]是单调减少区间,[-1/2,0)和[1/2,+∞)是单调增加区间.
但我书上的答案却是(0,1/2]是单增加区间,[1/2,+∞)是单减区间.为什么呢,没有了-∞到0的范围?究竟是为什么?
（请一定要说出详细的理由和思路,因为我比较笨,）

答案

f'(x) = 4x - 1/x = (4x^2-1) / x
所以特殊点为
x = 0,x = 1/2,x = -1/2
因为原式中有lnx,所以x > 0,我们可以忽略x < 0 的情况
所以没有了-∞到0的范围
当( 0 < x 0 为增函数
所以(0,1/2]是单调递减区间,[1/2,+∞)是单调递增区间
书上答案不对,相信自己,相信大家
没有人是笨的拉,多做题开发思维才行拉~