求该函数的单调区间:f( x)=2x^2-lnx (请写出理由)(微积分问题)

求该函数的单调区间:f( x)=2x^2-lnx (请写出理由)(微积分问题)

题目
求该函数的单调区间:f( x)=2x^2-lnx (请写出理由)(微积分问题)
我解出来就是(-∞,-1/2]和(0,1/2]是单调减少区间,[-1/2,0)和[1/2,+∞)是单调增加区间.
但我书上的答案却是(0,1/2]是单增加区间,[1/2,+∞)是单减区间.为什么呢,没有了-∞到0的范围?究竟是为什么?
(请一定要说出详细的理由和思路,因为我比较笨,)
答案
f'(x) = 4x - 1/x = (4x^2-1) / x
所以特殊点为
x = 0,x = 1/2,x = -1/2
因为原式中有lnx,所以x > 0,我们可以忽略x < 0 的情况
所以没有了-∞到0的范围
当( 0 < x 0 为增函数
所以(0,1/2]是单调递减区间,[1/2,+∞)是单调递增区间
书上答案不对,相信自己,相信大家
没有人是笨的拉,多做题开发思维才行拉~
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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