关于函数的混和偏导数问题,已知z=f(x,y)的微分dz=xdx+y^2dy求二阶混合偏导数(先对y偏导在对x偏导)

题目

关于函数的混和偏导数问题,已知z=f(x,y)的微分dz=xdx+y^2dy求二阶混合偏导数(先对y偏导在对x偏导)

答案

由dz=xdx+y^2dy知
∂z/∂x=x,∂z/∂y=y^2
故∂²z/(∂y∂x)=∂(∂z/∂y)/∂x=∂(y^2)/∂x=0