焦点在 x轴上,虚轴长为12,离心率为 54的双曲线标准方程是( ) A.x264−y2144=1 B.x236−y264=1 C.y264−x216=1 D.x264−y236=1
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焦点在 x轴上,虚轴长为12,离心率为 54的双曲线标准方程是( ) A.x264−y2144=1 B.x236−y264=1 C.y264−x216=1 D.x264−y236=1
题目
焦点在 x轴上,虚轴长为12,离心率为
5
4
答案
根据题意可知2b=12,解得b=6 ①
又因为离心率e=
c
a
=
5
4
②
根据双曲线的性质可得a
2
=c
2
-b
2
③
由①②③得,a
2
=64
双所以满足题意的双曲线的标准方程为:
x
2
64
−
y
2
36
=1
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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