已知啊,b,c.均为正数.求证：bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c.

题目

已知啊,b,c.均为正数.求证：bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c.

答案

证：bc/a+ac/b+ab/c=abc/a²+abc/b²+abc/c²=abc(1/a²+1/b²+1/c²)(1/a-1/b)²≥0 1/a²+1/b²≥2/ab (1)(1/b-1/c)²≥0 1/b²+1/c²≥2/bc (2)(1/a-1/b)²...