已知x2y2+x2+4xy+13=6x，求x、y的值．

题目

已知x²y²+x²+4xy+13=6x，求x、y的值．

答案

x²y²+4xy+4+x²-6x+9=0，
（xy+2）²+（x-3）²=0，
∵（xy+2）²≥0，（x-3）²≥0，
∴xy+2=0，x-3=0，
∴xy=-2，x=3．
将x=3代入xy=-2中，解得y=-

2

3

．