若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.

题目

若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
还有个条件：f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2.

答案

x1=[-1-根号(1-4a)]/2 ＞0
x2=[-1+根号(1-4a)]/2 ＜2
由[-1-根号(1-4a)]/2 ＞0,-1-根号(1-4a) ＞0,根号(1-4a) ＜-1,无解
即无论a取何值,方程f(x)=x^2+x+a都不会在[0,2]上有两个相异实根