已知f（x）=（x+1）•|x-1|，若关于x的方程f（x）=x+m有三个不同的实数解，求实数m的取值范围？

题目

已知f（x）=（x+1）•|x-1|，若关于x的方程f（x）=x+m有三个不同的实数解，求实数m的取值范围？

答案

在同一坐标系中画出函数f（x）=（x+1）•|x-1|=−x2+1，x≤1x2−1，x＞1和y=x+m的图象如图所示；根据f′（x）=−2x ，x≤12x ，x＞1，令f′（x）=1，解得x=-12，此时切点坐标为（-12，34），切线方程为y=x...