已知f(x)=(x+1)•|x-1|,若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围?
题目
已知f(x)=(x+1)•|x-1|,若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围?
答案
在同一坐标系中画出函数f(x)=(x+1)•|x-1|=−x2+1,x≤1x2−1,x>1和y=x+m的图象如图所示;根据f′(x)=−2x ,x≤12x ,x>1,令f′(x)=1,解得x=-12,此时切点坐标为(-12,34),切线方程为y=x...
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