设一个直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，a+b，h为边构成的三角形的形状是（　　） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能以a，b，c的大小确

题目

设一个直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，a+b，h为边构成的三角形的形状是（　　）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能以a，b，c的大小确定形状

答案

∵a，b是直角三角形的两条直角边
∴a²+b²=c²
又∵h是斜边上的高，c是斜边长
∴ch=ab
∴h²+（a+b）²=h²+a²+b²+2ab=h²+c²+2ch
而（c+h）²=c²+2ch+h²
∴h²+（a+b）²=（c+h）²
∴三角形是直角三角形．
故选A．